Fyzici zkoumají, zda si kvantové systémy pamatují své počáteční podmínky

Fyzikové se dlouhodobě zabývají otázkou, jak moc si fyzikální systém „pamatuje“ své počáteční podmínky poté, co uplyne dostatečně dlouhý čas. Klasická statistická fyzika na tuto otázku nabízí poměrně jasnou odpověď prostřednictvím konceptu ergodicity. Ergodický systém je takový, který se v průběhu svého vývoje postupně dostane do všech možných konfigurací, jež jsou s jeho energií slučitelné, a to rovnoměrně. Jinými slovy, dá-li se systému dostatek času, „zapomene“ na to, kde přesně začal, protože jeho dlouhodobé chování se statisticky vyrovná bez ohledu na výchozí bod.

Tento princip je jedním ze základních pilířů klasické statistické mechaniky. Umožňuje nahradit sledování konkrétní trajektorie systému v čase jednodušším popisem pomocí průměrování přes všechny dostupné stavy. Díky tomu lze například vypočítat tlak plynu nebo jeho teplotu, aniž by bylo nutné znát přesnou polohu a rychlost každé jednotlivé částice. Ergodicita tak funguje jako jakýsi matematický most mezi mikroskopickým chaosem jednotlivých částic a makroskopickým řádem, který pozorujeme v běžném světě.

Zajímavé však je, že ne všechny klasické systémy jsou ergodické. Některé konfigurace nebo soubory počátečních podmínek mohou vést k chování, které se nikdy plně nerozprostře přes celý dostupný prostor stavů. V takových případech systém skutečně uchovává jistou „stopu“ své minulosti i po velmi dlouhé době, protože dlouhodobé statistické chování se liší podle toho, kde systém začal. Tato odchylka od ergodicity se v posledních letech dostává do centra pozornosti i v souvislosti s kvantovými systémy, kde se podobně zkoumá, zda a jak si kvantové stavy udržují informaci o svém počátku.

Právě tato myšlenka trvalé paměti systému stojí v pozadí konceptu takzvaných kvantových „otisků“ minulosti. Zatímco klasická ergodicita popisuje, jak systém v průběhu času prochází různými konfiguracemi, dokud jeho chování statisticky neodhalí, respektive nezamaskuje počáteční podmínky, otázka zní, zda existuje obdobný nebo odlišný mechanismus i v kvantovém světě. Kvantové systémy se řídí jinými pravidly než ty klasické, zejména kvůli jevům jako superpozice a provázanost, a proto se vědci ptají, zda některé vlastnosti počátečního stavu zůstávají zakódované ve způsobu, jakým se systém vyvíjí, i po dlouhé době.

Pokud by se ukázalo, že určité kvantové systémy nejsou plně ergodické ve smyslu analogickém klasické fyzice, znamenalo by to, že informace o počátečním stavu systému není zcela ztracena, ale přetrvává v podobě jemných korelací nebo statistických odchylek, které lze v principu později identifikovat. Takový jev by měl zásadní důsledky pro pochopení toho, jak kvantové systémy zpracovávají a uchovávají informaci v čase.

Téma má širší význam i proto, že otázka ergodicity úzce souvisí s diskusí o tom, jak probíhá takzvaná termalizace, tedy proces, při němž se izolovaný systém z počátečního stavu daleko od rovnováhy postupně dostává do stavu, který odpovídá tepelné rovnováze. U klasických ergodických systémů termalizace probíhá hladce a výsledný rovnovážný stav nezávisí na detailech počátečních podmínek. U systémů, které ergodicitu nesplňují, se ale rovnovážný stav může lišit podle výchozího bodu, a tím pádem si systém v jistém smyslu uchovává paměť na svůj původ.

Zkoumání těchto otázek má využití nejen v základním výzkumu, ale potenciálně i v oblastech souvisejících s kvantovými technologiemi, kde schopnost systému uchovávat nebo naopak ztrácet informaci o svém počátečním stavu může hrát roli při návrhu kvantových paměťových zařízení či při pochopení toho, jak rychle dochází ke ztrátě kvantové informace v reálných fyzikálních systémech. Koncept ergodicity, původně vyvinutý pro popis klasických plynů a mechanických systémů, se tak dnes stává důležitým nástrojem i při zkoumání hranic mezi klasickým a kvantovým chováním hmoty.